1. Mathematische Vorbereitungen
2. Mechanik des freien Massenpunktes
1. Mathematische Vorbereitungen
p 4 , Die elementare Differential- und Integralrechnung sind eigentlich normaler Bestandteil der Schulmathematik.
Die = The (feminine plural definite article)
elementare = elementary/basic
Differential- = differential (first part of compound)
und = and
Integralrechnung = integral calculus
sind = are (plural form of “sein”)
eigentlich = actually/really
normaler = normal (genitive masculine singular)
Bestandteil = component/part
der = of the (genitive feminine singular)
Schulmathematik = school mathematics
Die Erfahrung hat jedoch gelehrt,
Die = The (feminine definite article)
Erfahrung = experience
hat = has (auxiliary verb “haben”)
jedoch = however/nevertheless
gelehrt = taught (past participle of “lehren”)
dass die mathematischen Vorkenntnisse der Studierenden
dass = that (subordinating conjunction)
die = the (feminine plural definite article)
mathematischen = mathematical (plural adjective)
Vorkenntnisse = prior knowledge/prerequisites (Vor- + Kenntnisse)
der = of the (genitive plural)
Studierenden = students (genitive plural, from “der/die Studierende”)
des ersten Semesters in dieser Hinsicht stark differieren,
des = of the (genitive masculine/neuter singular)
ersten = first (genitive singular)
Semesters = semester (genitive singular)
in = in
dieser = this (feminine dative singular)
Hinsicht = respect/regard
stark = strongly/greatly
differieren = differ/vary
sodass Dinge, die dem einen völlig selbstverständlich sind,
sodass = so that (consecutive conjunction)
Dinge = things
die = that/which (relative pronoun)
dem = to the (dative masculine/neuter)
einen = one (dative masculine from “einer”)
völlig = completely/totally
selbstverständlich = self-evident/obvious/natural
sind = are
dem anderen zunächst als lähmende Barriere erscheinen.
dem = to the (dative masculine/neuter)
anderen = other (dative masculine from “andere”)
zunächst = initially/at first
als = as
lähmende = paralyzing (present participle of “lähmen”)
Barriere = barrier
erscheinen = appear
Es sollen deshalb in diesem einführenden Kapitel die wichtigsten
Es = It (impersonal pronoun/placeholder subject)
sollen = shall/should (modal verb)
deshalb = therefore/for that reason
in = in
diesem = this (dative neuter)
einführenden = introductory (dative adjective from “einführend”)
Kapitel = chapter
die = the (nominative plural)
wichtigsten = most important (superlative plural)
Elemente derDifferential- und Integralrechnung zusammengestellt werden,
Elemente = elements
der = of the (genitive feminine)
Differential- = differential
und = and
Integralrechnung = integral calculus
zusammengestellt = compiled/assembled (past participle of “zusammenstellen”)
werden = be (passive auxiliary)
die imFolgenden benötigt werden, um mit der Theoretische Physik beginnen zu können.
die = which/that (relative pronoun, plural)
im = in the (in + dem contracted)
Folgenden = following (substantivized adjective)
benötigt = needed/required (past participle of “benötigen”)
werden = are (passive auxiliary)
um = in order to
mit = with
der = the (dative feminine)
Theoretische = Theoretical (should be “Theoretischen” in dative)
Physik = Physics
beginnen = begin
zu = to (infinitive marker)
können = be able to/can
Natürlich kann dies nicht die präzise Darstellung der Mathematik-Vorlesung ersetzen, ist also an dieser
Stelle nur als Notprogramm zu verstehen. Der Leser, der mit der Differential- und Integralrechnung
aus dem Schulunterricht bereits vertraut ist, kann die Abschn. 1.1 und 1.2
entweder als testende Wiederholung ansehen oder sie direkt überspringen.
2. Mechanik des freien Massenpunktes